Opção Trading Lecture Notes

Resultados de Aprendizagem (a partir do exame CFA) Os alunos serão capazes de: determinar os valores mínimo e máximo de opções europeias e opções americanas calcular e interpretar os preços mais baixos de chamadas e puts europeus e americanos com base nas regras de valores mínimos e limites inferiores explicar como Os preços das opções são afetados pelo preço de exercício e o tempo até a expiração explicam a paridade de chamadas para as opções européias e relacionam a paridade de call call com a arbitragem e a construção de opções sintéticas contrastam as opções americanas com as opções européias em termos dos limites inferiores dos preços das opções e A possibilidade de um exercício antecipado explica como os fluxos de caixa sobre o activo subjacente afectam a paridade de chamada e os limites inferiores dos preços das opções indicam o efeito direccional de uma alteração da taxa de juro ou da volatilidade num preço de opções. De Hull Capítulo 9 Valor de C da opção de compra americana (por vezes, distinguir entre C 0 e CT o valor agora e valor na maturidade) P valor da opção de venda americana c valor da opção de compra europeia p valor da opção de venda europeia Seis fatores importantes que afetam a opção Preços: Preço de ação atual, S 0 Strike, K Tempo de vencimento, T Volatilidade, taxa de juros sem risco, r dividendos de ações sobre T Primeiro, o valor de uma opção depende do spread entre S e K uma chamada vale max (STK, 0) enquanto uma put vale max (KST, 0). Portanto, se o preço das ações, S 0. Sobe enquanto K é constante, então isso aumenta o valor de uma chamada, mas reduz o valor de um put se o preço da ação cai enquanto K é constante, em seguida, o preço da chamada cai enquanto o preço de venda sobe. Funciona vice-versa para K. Geralmente os preços das ações mais elevados resultam em preços de chamada mais altos, mas preços de venda mais baixos. Tempo de vencimento é geralmente um fator positivo, certamente para ações sem dividendos. (Se dividendos substanciais são pagos, que reduzem o valor de uma ação no dia seguinte, então o calendário de dividendos podem afetar o valor da opção.) Opções americanas, que podem ser exercidas a qualquer momento, são certamente sempre vale mais quando há um tempo mais longo A expiração mais escolha nunca pode ser ruim Volatilidade (ou incerteza) é um fator positivo. Isso pode parecer estranho, a menos que você se lembre que as opções são basicamente fornecendo seguro, e certamente parece sensato que mais incerteza aumenta o valor do seguro. A taxa de juros livre de risco afeta o valor presente dos retornos a opções (uma vez que a recompensa será recebida no futuro, uma taxa maior significa um valor presente mais baixo). No entanto, uma vez que o preço futuro esperado é influenciado pela taxa livre de risco, uma chamada seria mais valioso, enquanto um put seria menos valioso. Uma vez que os dividendos reduzem o valor de uma ação no dia seguinte, os dividendos mais elevados elevam o valor de uma opção e diminuem o valor de uma chamada. Limites superiores para os preços das opções Uma chamada dá o direito de comprar o estoque para que ele nunca pode valer mais do que o preço da ação c 8804 S 0 e C 8804 S 0 A put dá o direito de vender em K para que nunca possa valer mais Que K, p 8804 K e P 8804 K de facto p 8804 Ke-rT. Limites inferiores para os preços das opções Estes são mais complicados. Para uma chamada, considere 2 carteiras: carteira A compra uma chamada, c, e investe uma quantia de dinheiro Ke-rT. O portfólio B apenas compra uma ação em S0. O valor da carteira A será, na data T, max (S T K, 0) Ke rt e - rT max (S T K, 0) K quer S T ou K, o que for maior, então max (S T, K). A carteira B será, evidentemente, de ST no final do período, de modo que a carteira A sempre valerá mais do que a carteira B (ou igual em valor a ela), ou c Ke 8805 S 0 so c 8805 S 0 Ke - rT Para Uma put, por outro lado, considere 2 carteiras mais: carteira C compra um put eo estoque, então p S 0. Enquanto a carteira D investe o dinheiro Ke-rT. O valor da carteira C será, na data T, máx (K S T, 0) S T ou K ou S T. O que for maior, então max (S T, K). A carteira D será no final do período, então novamente a carteira C vale sempre mais do que D (ou vale a mesma quantia), então p S 0 8805 Ke - rT assim p 8805 Ke - rT-S 0 Nós Também pode notar que as carteiras A e C têm o mesmo valor exato, máximo (ST, K). Assim, seus valores devem ser iguais, então isso conecta os valores das opções call e put uma conexão que parece razoável, pois ambos dependem das propriedades do mesmo estoque subjacente. O excesso do valor de uma chamada sobre um put depende do excesso do que podemos interpretar como o valor presente esperado do valor quotintrínseco, S K. Podemos ter alguma idéia da razão por trás disso, pensando no valor de um Chamada e colocar, apenas momentos antes da data de exercício. Uma chamada vale a pena o excesso do preço das ações sobre a greve, enquanto um put vale o excesso da greve sobre o preço das ações. Então, apenas um momento antes do exercício, c max (STK, 0) e p max (KST, 0), ou para escrever em maior detalhe, a partir de Hull Capítulo 10 Combinando uma posição de ações com uma opção permite investidor para colocar uma tampa ou andar sobre Pague. Mas isso tem uma implicação mais sutil que pode nos permitir ter outra visão da paridade put-call. Considere o lucro para comprar um estoque e comprar um put com greve K. A função de lucro do estoque, S 0. É ea função de lucro para o put, p. Comprado a algum custo (para que o investidor perde algum dinheiro se o preço das ações sobe ea colocação não é exercida) é assim que o lucro para a função combinada é a linha roxa :. O lucro para esta combinação, que Ive rotulou quotZquot, olha notavelmente como o lucro para comprar uma chamada, c. A algum custo:. O que poderia custar? Lembre-se de nossa fórmula para a paridade de put-call, que para uma ação que não paga dividendos, p S 0 c Ke - rT. Qual é a recompensa para uma carteira com um put e uma ação de estoque That is the quot p S 0 quot part. O que é igual a Uma chamada, quotcquot, mais alguma quantidade de dinheiro, quot Ke-rT quot. Assim, também poderíamos derivar nossa fórmula na paridade put-call da equivalência das funções payoff. Este é um gosto de um resultado mais geral: se duas carteiras dão as mesmas funções de recompensa, então, se elas não tiverem o mesmo valor de mercado atual, haverá oportunidades de arbitragem (que, num mercado perfeitamente funcional, estaria ausente). Dito de outra forma, se os mercados são eficientes, então dois portfólios que dão os mesmos retornos devem ter o mesmo valor. Bem, fazer algum trabalho para mostrar que qualquer padrão de recompensa pode ser replicado com combinações de puts e chamadas, a fim de mostrar que, uma vez weve obtido avaliações para puts e chamadas, weve feito todo o trabalho que é necessário qualquer outro portfólio pode ser avaliado Podemos ir Através de reordenar a equação de paridade put-call e calcular outros payoffs. Rearrange para que S 0 c Ke - rT p e isto diz que um put curto (quot-pquot) com alguma quantia de dinheiro tem o mesmo valor que um estoque longo (quotS 0 quot) e uma chamada curta (quot-cquot) posição. Este diagrama é: onde agora quotZquot se parece com a função payoff para um short put. Podemos continuar a rearranjar para mostrar que a chamada longa e a chamada curta também podem ser replicadas. Os participantes do mercado nomearam uma variedade de diferentes combinações de opções. Entre eles estão: Bull Spread. Comprar uma chamada em K 1 e vender uma chamada em K 2 (K 2 gt K 1) Money-ness determina o custo se ambos K 1 e K 2 estão fora do dinheiro, então isso é de baixo custo se K 1 é inicialmente O dinheiro, mas K 2 está fora, se ambos estão dentro do dinheiro também pode ser replicado com puts: comprar um colocar em K 1 e vender no K 2 Bear Spread. Comprar um put em K 4 e vender um put em K 3 (K 3 lt K 4) Pode ser replicado com chamadas bem Box Spread combina propagação de touro e propagação de urso, mas K 1 K 3 e K 2 K 4 assim que a recompensa é Sempre (K 2 Straddle Comprar um call e comprar um put, tanto no K Profit se grandes movimentos em qualquer direção straddle escrever ou top straddle tem lucro oposto lucro se o preço das ações se move pouco, mas a perda se o estoque vai para cima ou para baixo Strip compra uma chamada e Strange compra um put com strike K 8 e uma chamada com strike K 9 (K 8 lt K 9) Todos estes foram assumidos para usar opções com Mesma data de vencimento, mas quotcalendar spreadsquot usar expirações diferentes para complicar ainda mais a posição payoffs Se as opções estão disponíveis em qualquer determinado preço de exercício, então podemos replicar qualquer função payoff usando calls and puts. Lecture Notes for 3tradingstrategyoptions. pptx - III. Inscreva-se para acessar o resto do documento. T. Pré-visualização de texto não formatado: III. Estratégias de Negociação de Opções e Propriedades de Opções de Ações - Básicos - Fatores que Afetam Preços Opcionais - Estratégias de Negociação - Limites para Preços de Opção holdings de uma única opção straddle strip strap estrangulamento sem dividendos bull spread com dividendos bear spread propagação de borboleta J. Wei, Department of Management, UTSC - Exercício antecipado das opções americanas MGFC30 1 Noções básicas Opções: direito, mas não obrigação de comprar ou vender um ativo a um preço fixo. Tempo até ao vencimento: Preço de exercício Preço de exercício: o preço fixo pelo qual o ativo pode ser vendido ou comprado. Opções europeias: o direito só pode ser exercido na maturidade. Opções americanas: o direito pode ser exercido a qualquer momento antes do vencimento. Opção de compra: direito de compra. Opção de venda: direito de vender. Em-o-dinheiro, In-the-money, out-of-the-money. - Valor intrínseco (Por exemplo chamada: max0, S - X) J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC Período dentro do qual o direito está em vigor. MGFC30 2 estratégias de negociação Holdings opção única. Pagamento Call longo (otimista) X ST 0 Pagamento Pondo (bearish) X ST 0 J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 3 Estratégias de Negociação Opção Única Holdings. Negociação Estratégias - Discussões: Comparando call de longa duração com short put, o ganho em shorting put é limitado, e que, por outro lado, Em longa chamada não é. Comparando long put e short call, vemos que o shorting de uma chamada leva a perda ilimitada, mas os influxos de caixa upfront por muito tempo leva leva a perda limitada, mas exige fluxo de saída antecipado. Ao contrário das ações, as opções não podem ser compradas na margem se o vencimento for inferior a nove meses. Até 25 margem permitida se maturidade mais de nove meses. Margem para a chamada nua: mc1 máximo, mc2, onde mc1: um total de 100 dos rendimentos da opção mais 20 do preço subjacente da parte menos o montante se algum pela opção é fora do dinheiro mc2: um total de 100 do produto da opção Mais 10 do preço da ação subjacente J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 que as 5 Estratégias de Negociação - Discussões: (cont.) Margem para pôr nu: max mp1, mp2, onde mp1. Um total de 100 dos rendimentos da opção mais 20 do preço da ação subjacente menos o montante, se houver, pela qual a opção está fora do dinheiro mp2: um total de 100 dos produtos da opção mais 10 do preço de exercício Exemplo: Peter escreve 5 Contratos de chamada nua para 3 por chamada. O preço da ação é 45 eo preço de exercício é 47. Então mc1 5003 0.245 - (47 - 45) 5.000 mc2 5003 0.145 3.750 Portanto, a margem inicial é 5.000. A margem para estratégias complexas pode variar (por exemplo, não há margens necessárias para a escrita de chamadas cobertas) J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 6 Estratégias de Negociação - Straddle: uma chamada e uma colocada Payoff 0 X ST Custos iniciais de 2 opções, ) Use quando você espera que o mercado se mova muito de qualquer maneira (Bre-X, 1997) Quando o mercado não se move, você perde o prêmio. Se você espera que o mercado seja estável, venda straddle. Nick Leeson (1995). Apostando em nenhum movimento, mas o mercado foi para baixo. Comprado para reforçar Nikkei, em seguida, terremoto de Kobe fez-lo dentro J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 7 Estratégias de Negociação Straddle: (cont. X X ST - X X - ST x - X X - ST x - X X - ST X - X X - ST X - 45, então o lucro líquido é, 45 - 40 - 4 - 1.5 - 0.5 Se o ST 55, então o lucro líquido é, 55 - 40 - 4 - 1.5 9.5 J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 Trad Estratégias - Strip: 1 call e 2 puts Upfront custo de 3 opções, c 2p Use quando você espera que o mercado para se mover, e mais provável para ir para baixo (Bom para aqueles que pensam Guzmans morte era fishy). Se o mercado não se move, em seguida, perder um pacote. (X - ST) 2 (X - ST) 2 (X - ST) Valor de mercado de ações (R $) Exemplo: c 4, p 1,5, X 40. Se ST 45, então o lucro líquido é, 45 - 40 - 4 - 2 (1.5) - 2. Se ST 35, então o lucro líquido é, 2 (40 - 35) - 4 - 2 (1.5) 3. J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 10 Estratégias de Negociação - Correia: 2 chamadas e 1 Coloque Upfront custo de 3 opções, 2c p Similar a Strip, exceto que você acha que o mercado provavelmente vai subir (bom para aqueles que pensam que realmente há ouro). Para ambos Strip e Strap você pode tornar sua posição mais agressiva, escolhendo preços de exercício adequados. Por exemplo, se você realmente acredita que há ouro, então você pode escolher as opções com preços de exercício muito baixos, X. Desta forma, você está garantido para ganhar dinheiro, mesmo se o estoque se move apenas um pouco. Mas nada é livre. Os dois in-the-money chamadas vai custar-lhe mais. ST X - ST - 2c - 10 - ST X - ST - 2c - - - - - - - - - - - - - Exemplo: c 4, p 1,5, X 40. Se ST 45, então o lucro líquido é, 2 (45 - 40) - 2 (4) - (1,5) 40,5. Se ST 35, então o lucro líquido é, 40 - 35 - 2 (4) - 1,5 -4,5 J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 12 Estratégias de Negociação - Strangle: 1 call e 1 put com preço de exercício de chamada maior do que puts Payoff 0 X2 X1 ST Custo inicial de 2 opções, cp (próxima página) Similar ao Straddle, mas você acha que o mercado vai se mover muito de qualquer maneira. Menos caro do que um Straddle. Venda Strangle se você não espera que o mercado se mova muito. Razão para ser menos caro: Se em X1, em seguida, chamar com X2 é menos caro se em X2, em seguida, colocar com X1 é menos caro. J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 13 Estratégias de Negociação Strangle: (cont.) Payoff Gama de preço das ações ST X1 0 payoff de payoff do total Net call put lucro de retorno X1 - ST X 1 - ST X1 - ST - c - p Exemplo: c 3, p 1,2, X 1 25, X 2 30. Se ST 34, então o lucro líquido é, 34 - 30 - 3 - 1.2 -0.2. Se ST 27, então o lucro líquido é, - 3 - 1,2 -4,2. Se ST 20, então o lucro líquido é, 25-20 - 3 - 1.2 0.8. Estratégias de Negociação - Bull Spread: (chamada longa com X1) (chamada curta com X2), com X2 gt X1 Pagamento 0 X1 X2 STc (X2) lt c (X1), adiantado Fluxo de caixa, - c1 c2 Use quando você espera que o mercado a subir. Diferente de uma única chamada, porque é menos caro diferente de vender colocar, porque a perda é limitada a uma pequena quantidade. J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 15 Estratégias de Negociação - Bull Spread: (cont.) Payoff Gama de recompensa do payoff do preço total da ação call one call two payoff ST X1 0 0 0 - c1 c2 X1STX2 ST - X1 0 ST - X1 ST X2 - X1 - (ST - X2) X2 - X1 Resultado líquido ST - X1 - c1 c2 X2 - X1 - c1 c2 Exemplo: c1 5, c2 1.5, X1 26, X2 30. Se ST 34, É, 30 - 26 - 5 1,5 0,5. Se ST 27, então o lucro líquido é, 27 - 26 - 5 1,5 -2,5. Se ST 20, então o lucro líquido é, - 5 1,5 - 3,5. (X1) gt c (X2), com X2 gt X1 Pagamento 0 X1 X2 ST Dado que c (X1) gt c (X2), Entrada de caixa inicial, c1 - c2 Use quando você espera que o mercado caia. Tanto o ganho como a perda são limitados, assim como a propagação de touro. J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 17 Estratégias de Negociação - Bear Spread: (cont.) Payoff (exatamente o oposto de bull spread) Gama de preço das ações ST X1 0 payoff da chamada one 0 payoff da chamada total 2 payoff 0 c1 - C2 X1STX2 - (ST - X1) 0 ST X2 - (ST - X1) (ST - X2) Líquido - (ST - X1) - (X2 - X1) ) C1 - c2 Exemplo: c1 5, c2 1,5, X1 26, X2 30. Se ST 34, então o lucro líquido é, - (30 - 26) 5 - 1,5 -0,5. Se ST 27, então o lucro líquido é, - (27 - 26) 5 - 1.5 2.5. Se ST 20, então o lucro líquido é, 5 - 1,5 3,5. (Longa chamada com X3) (curto 2 chamadas com X2 (X1 X3) 2) Pagamento 0 X1 X2 X3 ST Requer um pequeno Investimento inicial, c1 c3 - 2c2 (página seguinte) Use quando você espera que o mercado seja estável. Diferente de vender Straddle, porque a perda é limitada a uma pequena quantidade em ambas as direções dos movimentos do mercado. Exercício: o que se (longo ponha com X1) (ponta longa com X3) (short 2 põe com X2 (X1 X3) 2) J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 19 Estratégias de Negociação - Butterfly Spread: De recompensa de preço de ação ST X1 recompensa de chamada um 0 recompensa de chamada dois 0 0 chamada três lucro - c1 - c3 2c2 X1STX2 ST - X1 0 X2STX3 ST - X1 -2 (ST - X2) 0 ST X3 -2 (ST - (Nota: 2X2 - X1 X3 e 2X2 - X1 - X3 0) Exemplo: X1 (X2) X2 26, X3 32, X2 (2632) 2 29, c1 5, c2 2,5, c3 1,5, Se ST 36, então o lucro líquido é, - 5 - 1,5 2 (2,5) -1,5. Se ST 27, então o lucro líquido é, 27-26 - 5 - 1.5 2 (2.5) -0.5. Se ST 20, então o lucro líquido é, - 5 - 1.5 2 (2.5) - 1.5. J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 20 Estratégias de Negociação - Colar - Bull put spread - Condor spread ver perguntas e respostas extras do exercício J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 21 Fatores que afetam os preços das opções - Preço das ações e preço de exercício: Call: S aumenta gt C aumenta, X aumenta gt C diminui Put: S aumenta gt P diminui, X aumenta gt P aumenta - Tempo até Maturidade Ambas as chamadas e puts americanos se tornam mais valiosas à medida que aumenta o tempo de maturidade. Isso ocorre porque os proprietários de opções de maturidade mais longa desfrutar de todos os direitos disponíveis para um menor prazo maturidade opção proprietário, além de mais. Para as opções europeias de call e put, o maior tempo de maturidade pode não ser benéfico, porque às vezes é melhor fazer exercícios precoces. Por exemplo, quando o preço das ações está perto de zero, é melhor exercer um colocar cedo para que os interesses podem ser obtidos sobre o preço de exercício. Fatores que afetam os preços das opções - - Taxa de juros Para os americanos e europeus, r aumenta gt c aumenta r ​​aumenta gt p Diminui A taxa de juros afeta o preço da opção de duas maneiras. Quando a taxa de juros é alta, o crescimento global no preço das ações é alta. Mas a taxa de desconto também se torna mais elevada. Para opções de venda, ambos os efeitos funcionam contra o preço de venda, portanto, sem ambiguidade, o preço de venda desce à medida que a taxa de juros aumenta. Para as opções de compra, pode-se demonstrar que o efeito de crescimento domina o efeito de desconto, portanto r aumenta gt c. Volatilidade Para as opções de compra e venda, os preços dos benefícios de volatilidade mais elevados. Isto é devido à natureza não-simétrica do payoff. Fatores que afetam os preços das opções - Dividendos Como os valores das ações caem após o pagamento de dividendos, os dividendos reduzirão o valor da opção de compra e aumentarão o valor da opção de venda. Preço da acção variável Chamada europeia Preço de compra e venda - prazo até à maturidade. Chamada americana -. - - dividendos - - J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 24 Bounds para Opção Preços Notação - S: X: T: C: c: P: p: - preço de exercício atual preço de exercício tempo de vencimento Valor da América valor de chamada do valor de chamada europeu da América valor de put da Europa opções de chamada SC c max 0, S - Xe-rT Prova. S C c é óbvio sobre c max 0, S-Xe-rT. J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 25 Limites para Preços de Opção - Opções de Chamadas Prova. (Cont.) Carteira A: call e T-bill com valor de face X e maturidade T Carteira B: ações VA c Xe-rT VB S Na Maturidade: VA T VB TSTXS C Xe-rT S, c S - Xe-rT ie Dado que c gt 0, portanto, J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 26 Bounds para Preços Opcionais - Opções de compra E se c lt S - Xe-rT. Por exemplo. S 100, X 100, r 0,1, T 1 ano, c 8,50 Em seguida, S - Xe-rT 100 - 100e - 0,1 9,516 gt c Arbitragem: Short um estoque, comprar um T-bill e uma chamada. Os rendimentos da transação são: V0 S - Xe-rT - c 1.016 No vencimento: ST X 100 T-bill 100 estoque curto-ST chamada Total ST X 100 100 - ST ST - 100 0 0. 100 - ST gt 0 Resultado final : Bolso 1.016 hoje, e possivelmente 100 - ST gt 0 na maturidade. Não pode durar muito tempo: c e S, até c máx 0, S - Xe-rT J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 27 Limites para Preços de Opção - RT pmax 0, Xe-rT-S prova. X Pmax 0, X-S é óbvio Xe - rT p O melhor cenário para um put europeu é quando o preço atual da ação é zero e permanece em zero. Neste caso, o put será com certeza o valor X na maturidade, que é Xe-rT em termos de hoje. Este é o valor máximo do put. Assim, p Xe - rT. J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 28 Bounds para Preços Opcionais - Opções de Opções prova. (Contd) p max 0, Xe - rT-S Carteira A: longo put e estoque Carteira B: T-bill com valor de face X VA p S VB Xe - rT ST Ao vencimento: VA T ST X VB TXX Como X ST X IVA VBT, temos VA VB, isto é, Desde J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC p S Xe - rT. Ou p Xe - rT-S p gt 0. Portanto pmax0, Xe - rT-S MGFC30 Q. E.D. 29 Limites para os preços das opções - Opções de venda Exemplo: p 2,5, X 50, S 45, r 5, t 0,5 Em seguida, p 2,5 lt Xe - rT - S 3.765 Estratégia de arbitragem: comprar ações e colocar, PV de X) Posição actual: V0 Xe-rT - p - S 1.265 No vencimento: ST X 50 T-bill (empréstimo) stock ST - 50 gt 0 ST X 50 -50 ST -50 ST 0 50 ST Total 0 Fim Resultado: bolso 1.265 hoje, e possivelmente ST - 50 gt 0 na maturidade. - O preço das opções de compra é convexo em seu preço de exercício, ou seja, se X3 X1 (ex. 1 -) X2 Então (0 lt lt 1) c (X3) c (X1) (1 -) c (X2) e C (X3) C (X1) É convexa no seu preço de exercício, isto é, se X3 X1 (1 -) X2 Então (0 lt lt 1) p (X3) p (X1) (1 -) p (X2) e P (X3) P (X1) 1 -) P (X2) J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 31 Limites para os Preços das Opções - Exemplo de convexidade três opções com o mesmo tempo até o vencimento. S 40, X1 40, X2 50 c1 4, c2 3. X3 (0,2) (40) (0,8) (50) 48, então o valor da opção com preço de exercício de 48 não pode ser maior que (0,2) (0.8) (3) 3.2 Caso contrário, há oportunidade de arbitragem. Suponha c3 3.6. Como c (X3) 3,6 gt c (X1) (1 -) c (X2) 3.2, Curto c3, compre 0,2 unidades de c1 e 0,8 unidades de c2 Posição atual: V0 3,6 - (0,2) (4) - (0,8) (3) 0,4 J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 32 Limites para Preços de Opção - Exemplo de convexidade (Cont.) Em maturidade: ST 50 c3 48 ST 50 - (ST - 48) - (ST - 48) 0,2c1 0,2 (ST - 40) 0,8c2 0,8 (ST - 50) 0 Total 0 c3 0,2c1 0,8c2 Total 0,8 (50 - ST) gt 0 40 ST 48 ST 40 0 ​​0 0,2 (ST - 40) 0 0 0.2 (ST - 40) gt 0 0 0 Resultado final: pocket 0.4 hoje, e possivelmente MGFC30 durou muito tempo. Mais na maturidade. (X1) - c (X2) (X2 - X1) e - rT para as opções europeias, Exemplo : (X2) - p (X1) (X2 - X1) e - rT X1 40, X2 42, c1 4, T 1,0 yr, r 0,1, então, 4 - c2 e - (0,1) 40) 1,81 gt c2 2,19. Portanto, o valor da segunda chamada não pode ser menor que 2.19. Exercício: mostre como tirar proveito da arbitragem se c2 2. (ver solução no Quadro-negro) J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 34 Limites para os preços das opções - opções europeias com dividendos Seja D o valor presente dos dividendos antes da maturidade da opção Opções de compra, c max 0, opções de venda S-D-Xe - rT, pmax 0, D Xe - rT-S Prova (para call): Carteira A: Carteira B: RT X. Uma ação. SX ST XT No vencimento: VA T ST De rT X T V T T R T X T T R S T U R T J U S T U R S T R E S T U R A S T R E S ) Desde VAT VBT Portanto, VA VB, ou seja c D Xe - rT S, c S - D - Xe rT ou Como c gt 0, portanto c max 0, S - D - Xe - rT Proof (para put): Similar. Faça isso como um exercício. J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 36 Limites para Preços de Opção - Paridade de Paridade. Opções europeias sem dividendos: c Xe-rT p S Proof. Carteira A: Call T-factura com valor de face de X Carteira B: Put e estoque A maturidade: S VAT ST VB T ST Por isso: T X X ST X X V A VB opções europeias com dividendos c D Xe - rT p S D PV de dividendos. Prova. Semelhante. Faça isso como um exercício. Dado que C c, e c max0, S-Xe-rT exercício precoce não é desejável, porque S - X lt S - Xe-rT . Para vê-lo de outra forma, as opções de chamada oferecem seguro contra o preço vai para baixo. Se o exercício cedo eo preço desce posteriormente, então sofrer a perda. Além disso, ao adiar o exercício, você economiza os ganhos de juros sobre o preço de exercício. Opções de venda Uma oferta americana pode ser exercida antecipadamente. Portanto P p. Além disso, P X - S. Considere um exemplo extremo, onde o estoque vale zero agora devido à falência. Se o exercício agora, você começa X. Mas se esperar até o vencimento, você ainda recebe X. E você perde os ganhos de juros em XJ Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 38 Exercício antecipado de Opções Americanas - É provável devido à queda no preço das ações na data ex-dividendo. Se a queda de preço é muito maior do que os juros sobre o preço de exercício, então o exercício inicial pode ser o ideal. Data ex-dividendo: t1 Dividendos: J. Wei, Departamento de Administração, UTSC t2 t3. Tn, com D1 D2 D3. Dn. No exercício tn: Se exercício: S (tn) - X. Se esperar, então opção vale pelo menos S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) Para o exercício não inicial é S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) gt S (tn) - X ou, Dn lt X (1 - e - r (T - tn) O tamanho do dividendo não é tão grande quanto os juros sobre o preço de exercício. Em geral, no tempo ti, a condição para o exercício não cedo é: D i X (1 er (ti 1 ti)) J. Wei, Departamento de Administração, UTSC MGFC30 40 Exercício antecipado de opções americanas Exemplo: American Call, T - t 6 meses. Dois dividendos antes do vencimento: D1 1.2 a ser pago em um mês e D2 2.5 a ser pago dentro de quatro meses. X 100, r 0,1 A t2 4 meses: X 1 - e - r (T - t2) 1001 - e -0,1 212 1,65 Uma vez que D2 2,5 gt 1,65 existe uma possibilidade de que a chamada possa ser exercida em t2 4 meses. Em t1 um mês, X1 - e-r (t2 - t1) 100 1 - e -0,1 x 312 2,47 Desde D1 1,2 lt 2,47, Não há possibilidade de exercício antecipado em t um mês. Opções de venda Como no caso de não haver dividendos, o exercício inicial ainda é possível. Mas os pagamentos de dividendos tornam menos provável o exercício antecipado. J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC MGFC30 41. Ver Documento Completo Esta nota foi carregada em 03032016 para o curso MGF C30 ministrado pelo Professor J. wei durante o período da Primavera 03914 na Universidade de Toronto Scarborough. Clique para editar os detalhes do documento Compartilhe este link com um amigo: Documentos mais populares para MGF C30 Notas de Aulas para 6Exotic options. pptx Universidade de Toronto Scarborough MGF C30 - Primavera 2016 Notas de Aulas para 6Exotic options. pptx Notas de Aulas para 5BlackScholes. pptx University of Toronto Toronto Scarborough MGF C30 - Spring 2016 Notas de Aulas para 5BlackScholes. pptx assign32016.doc Universidade de Toronto Scarborough MGF C30 - Primavera de 2016 Tarefa 3 (MGFC30) Data de vencimento: 9 de março de 2016 (início da aula) (Esta atribuição m assign42016.doc University De Toronto Scarborough MGF C30 - Primavera 2016 Tarefa 4 (MGFC30) Data de vencimento: 30 de março de 2016 (início da aula) (Esta atribuição assn2solution2016.doc Universidade de Toronto Scarborough MGF C30 - Primavera 2016 Tarefa 2 (MGFC30, 2016) SOLUÇÕES 1. 2. abc 3. a) Primeiro calcular o preço 1introdução. pptx Universidade de Toronto Scarborough MGF C30 - Primavera de 2016 I. INTRODUÇÃO J. Wei, Departamento de Gestão, UTSC Definição de Derivativo Se CurEcon 275 Notas sobre a negociação de opções - Notas de Aula sobre Ch 8. Notas de Aula sobre Ch 8, então começando a modelagem Kevin R Foster CCNY Primavera 2009 De Hull Capítulos 8 Mecânica de Negociação de Opções Repita a diferença entre o lucro da opção eo lucro da opção Custo da opção). O pagamento à opção de compra europeia longa é máximo (S T ndash K, 0), em que S T é o valor do activo na data de validade. O pagamento para a opção de venda longa européia é máximo (K ndash S T. 0). Pagamentos a posições curtas são o negativo. O valor intrínseco de uma opção é o seu valor se ele foi exercido hoje, quer max (S t ndash K, 0) para uma chamada ou max (K ndash S t. 0) para um put. Ativo subjacente pode ser um estoque individual, índice de ações, moeda estrangeira, futuros, etc MaturityExpiration: Jan, fevereiro, ou Mar horário ao longo do ano Sábado após a terceira sexta-feira do mês Preços de greve geralmente espaçados 2,5, 5, Produzir espaçamento não padronizado Dividendos excepcionalmente grandes também podem levar a mudanças nas opções (decidido pela troca que regula) Esta visualização tem intencionalmente áreas desfocadas. Inscreva-se para ver a versão completa. Normalmente a opção está em um lote de 100 partes de estoque Os investidores de varejo normalmente não podem comprar opções na margem desde opções já são instrumentos altamente alavancados. Opção Naked Este é o fim da visualização. Inscreva-se para acessar o restante do documento. Esta nota foi carregada em 11212014 para o curso ECON 275 ministrado pelo professor Foster durante o outono 03910 termo em CUNY City. Clique para editar o documento detailsSlideshare usa cookies para melhorar a funcionalidade eo desempenho e para fornecer publicidade relevante. Se você continuar navegando no site, você concorda com o uso de cookies neste site. Veja nosso Contrato de Usuário e Política de Privacidade. O Slideshare usa cookies para melhorar a funcionalidade e o desempenho e para fornecer publicidade relevante. Se você continuar navegando no site, você concorda com o uso de cookies neste site. Consulte nossa Política de Privacidade e o Contrato do Usuário para obter detalhes. Explore todos os seus tópicos favoritos no aplicativo SlideShare Obtenha o aplicativo SlideShare para Salvar para mais tarde mesmo offline Continue para o site para dispositivos móveis Fazer upload Fazer logon Toque duas vezes para diminuir o zoom Opções Estratégias de negociação Compartilhar este SlideShare Corporação do LinkedIn copiar 2017